一个计算真实利率的公式：IRR

我是叶老师，一个教你存20年盒饭钱的热心市民。

你算过借来的钱，最后要还多少利息吗？

以信用卡账单分期为例：

譬如招商，账单分期费率如下

分期12个月费率为7.92%，很多人对本息的理解是这样的：

年利息

10000*7.92%=792元

本息合计

10000+792=10792元

每期应还本息

10792/12=899.33元

乍一看确实挺便宜的，银行也是这么帮你算的，这也是为什么大家敢肆无忌惮用信用卡分期买买买的原因。

但显然，银行利用了大多数用户不懂“货币的时间价值”的缺点来蒙蔽你。

所谓“货币的时间价值”，是指当前所持有的一定量货币，比未来获得的等量货币具有更高的价值。

货币被占用后，会损失在其他机会上的投资回报，即具有机会成本。因为通胀原因，货币可能会贬值。资金被占用后还可能产生风险，需要一定的风险补偿。所以货币具有“时间价值”。

我们向银行借款，占用了银行的资金，补偿银行“货币的时间价值”理所应当。但当你把每期的已还本金和待还本金、每期利息拆解开来，就能发现其中的猫腻：

看出来没有？

尽管我们每一期都偿还了部分本金，剩余的待还本金越来越少，但我们每一期要支付的利息却依然是按照总借款额10000元来计算的。一直到最后一期，我们只欠银行833.33元本金，还是要支付66元的利息。

如果从“货币的时间价值”角度看，在这笔信用卡账单分期中，每一笔本金实际被占用的时间是不一样的：

第1期本金实际只占用1个月，第2期本金占用2个月，以此类推，只有第12期本金真正占用了12个月，其他期数越早的本金借用时间逐级递减。

每笔本金被占用的时间不等，却要承担同样的“名义年利率”。相当于这笔账单分期一直都是按“借款金额”而不是“实际占用金额”来计算手续费，这笔钱的实际年利率远高于名义年利率7.92%。

那么这笔账单分期，实际年利率究竟有多高呢？

我们可以使用【货币时间价值计算器】计算这些现金流（本金）的实际月利率：

PS：因为是支付现金出去，因而每期现金流为“-”。

由此得出，该笔账单分期每的实际月利率为1.192%，实际年利率为14.31%。

如果再考虑每年内的复利次数，则最终的有效年利率为：

（1+1.192%）^12-1=15.29%

没有TVM计算器，我们还可以借助Excel表格中的IRR公式来计算。

IRR可用来计算每期现金流的实际回报率。

计算流程：

（1）打开excel表格，B2格输入账单分期总额10000，B3-B14分别输入每期的现金流支出-899.33；

（2）选中B15格，录入“=IRR（B2:B14）”，得出1.1925%的实际月利率。再乘以12期，即得实际年利率14.31%。

（3）如果考虑每年内的复利次数，可得有效年利率15.29%。

由此可见，所谓的“信用卡账单分期”，实际利率远超出名义利率！