“鲁滨逊定理”带给你的“福利”

“鲁滨逊定理”和“德·摩根定理”在逻辑学上是常用的定理，在判断推理模块当中，有一部分翻译推理题目往往是在这样一些定理的前提下命题的，对于这些定理不熟悉的话，这类型的题从表面看就会无从下手，对于大多数考生而言，做题的速度是难过的一关，而我们只要记住并且灵活应用，就可以提高效率。从原理上来讲，它们的关系是这样的：

“鲁滨逊定理”的内容：“A→B”等价于“-A或B”

“鲁滨逊定理”的推导过程：在矛盾关系中，我们已知，“A→B”的矛盾关系是“A且-B”；“A且-B”的矛盾关系是“-A或B”，这说明“A且-B”既和“A→B”矛盾，又和“-A或B”矛盾，不难得出，“A→B”等价于“-A或B”。

原理拓展：“-（A→B）”等价于“A且-B”

我们都知道A→B的矛盾是A且-B，为什么他们之间有矛盾关系呢？那是因为它们之间存在肯定和否定的关系。具体推导过程：根据“鲁滨逊定理”可知：“-（A→B）” =“”，根据“德摩根定理”可知：“-（-A或B）” =“ A且-B”；故：“-（A→B）”=“A且-B”。

真题应用：

【例1】2009年法国航空公司一架客机失事。如果法国及其他多国没有采取积极的搜救行动， 就不会尽早发现失事飞机的残骸。如果失事飞机设计公司提供技术支持并且派专家参与失事 原因分析，那么关于失事事件的调查报告就会更客观。

以上陈述如果为真，以下哪项不可能为假（ ）

A.或者法国及其他多国采取积极的搜救行动，或者不会尽早发现失事飞机的残骸

B.除非失事飞机设计公司提供技术支持，否则就不会尽早发现失事飞机的残骸

C.如果法国及其他多国采取积极的搜救行动，就会尽早发现失事飞机的残骸

D.如果失事飞机设计公司提供技术支持，那么关于失事事件的调查报告就会更客观

【答案】A

【解析】不可能为假就意味着一定为真。根据题干关联词做翻译：①-积极搜救→-尽早发现残骸，②技术支持且专家参与→报告客观。根据鲁滨逊定理可知“A→B等价于-A或B”，将翻译①利用鲁滨逊定理进行转换，可得到结论：积极搜救或(-尽早发现残骸)，与选项A表述一致。故本题答案为A选项。

【例2】滨海市政府决定上马一项园林绿化工程，政府有关部门在调研论证的基础上，就特色树种的选择问题形成如下几项决定：

（1）樟树、柳树至少选择一样；

（2）如果不种桂树，那么就要种雪松；

（3）如果种柳树，那么就要种桃树；

（4）桃树、雪松至少要舍弃一样。

据此，可以推出该市应选择的特色树种是：

A.柳树或者桃树

B.樟树或者桂树

C.雪松或者柳树

D.雪松或者樟树

【答案】B

【解析】翻译题干可得：樟树或柳树；-桂树→雪松；柳树→桃树；-桃树或-雪松。

用鲁滨逊定理转换可得：樟树或柳树；桂树或雪松；-柳树或桃树；-桃树或-雪松。

简化后可得：樟树或桂树。

直接找到B选项为正确选项。

通过上面的真题不难看出，其实定理本身的原理也许我们并不能十分清楚，但是只要我们记住这个定理，并且能适当地应用到它，那么对于我们来说，做题的速度和准确率也会相应地提升。通过去记忆一些公式定理，再通过真题的练习，我们就能很快熟练掌握，当我们再遇到类似的题型时，都可以举一反三，以最快的速度找到答案。