流体动力学概述及物料平衡

一、流量：

1.体积流量：单位时间内流体流过管路任一截面积的体积，以V表示，m³/s或m³/h。

2.质量流量：单位时间内流体流过管路任一截面积的质量，以W表示，kg/s或kg/h。

体积流量与质量流量的关系：W=Vρ

二、流速：

1.（平均线性）体积流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，以u表示，m/s。

注：流速沿径向是变化的，管中心流速最大，靠近壁面处最小为零。所以，通常取一截面上各店流速的平均值，称为平均流速，简称流速u=V/A。

2.质量流速：单位时间内流体流过管路单位截面积的质量，以G表示，kg/（m²*s）

G=W/A=Vρ/A=uρ

三、管径的计算：

四、稳定流动与不稳定流动：

1.稳定流动：若与流动有关的各参数只随位置变化，不随时间变化，为稳定流动。

2.不稳定流体：若与流动有关的参数不仅随位置变化，而且随时间变化，为不稳定流动。

五、物料平衡——连续性方程

质量守恒原理：进料量=出料量+积累量。

稳定流动的物料平衡：W₁=W₂或u₁A₁ρ₁=u₂A₂ρ₂——连续性方程

不可压缩流体：ρ为常数，则有u₁A₁=u₂A₂

对于内径为d的圆形管路有：

六、总机械能量衡算

流动流体包含的机械能：

1.位能：把质量为m的流体自基准水平面升举到高度Z所作的功，mgZ，单位：J。

单位质量流体（1kg）具有的位能称为比位能，gz，【J/kg】

2.动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能为1/2mu².单位为：J。

单位质量流体具有的动能称比动能，1/2u²，【J/kg】

3.静压能：PV，单位为J，又称流动功

单位质量流体所具有的静压能称比静压能；P/ρ，单位为J/kg。

流体与外界交换的能量：

1.外功：单位质量流体获得的机械能，又称有效功，以We表示，单位J/kg。

2.能量损失：

流体粘性→内摩擦力→流动阻力→能量损失→转化为热。

单位质量流体：∑h_f，J/kj，称为必能损失。

总能量平衡方程式：

gZ₁+1/2u₁²+P₁/ρ₁+We=gZ₂+1/2u₂²+P₂/ρ₂+∑h_f1~2

机械能：位能、动能、压力能——可以相互转化。

摩擦阻力损失：机械能转化为用于热能而损失。

上述总机械能衡算方程又称为实际流体的伯努利方程式。

对于理想流体，无外功加入则有：

gZ+1/2u²+P/ρ=常数。

1.引用条件：适用于不可压缩性流体稳定连续流动。对于压力变化不大的情况（压力变化小于20%），可以认为气体管路也遵循伯努利方程，此时取ρ_m=（ρ₁+ρ₂）/2。

2.以单位质量流体为基准，单位：J/kg。

3.实际流体：

自流管路，流向判断的依据：E₁＞E₂，流体从1流向2。E₁=E_2，流体静止或流体为理想流体。

4.能量转换关系：

静压能转化为动能。

5.伯努利方程与静止学方程之间的关系：

流体静力学基本方程式为伯努利方程的特例。

6.P₁和P₂可同时用表压或绝对压力，但不能用真空度。

7.有关泵功率的计算：

有效功We：单位质量流体从输送机械获得的外功，J/kg。

泵的有效功率Ne：单位时间内输送机械对流体所的有效功，单位：W，kW；

Ne=We*W=WeρV

泵的轴功率N：单位kW，W

泵的效率：η=Ne/N*100%

七、伯努利方程的应用：

1.计算流体输送机械的功率。

2.判断自流管路中流体的流向。

八、应用伯努利方程的注意事项：

1.依题意画出示意图，确定衡算范围；

2.截面的选取：与流动方向垂直，流体连续，截面间无分支点；

基准水平面的选取：必须与地面平行。

3.两截面的压强可以同时使用表压或绝对压力，不能用真空度。

4.计算时方程两边的单位必须统一。

5.列伯努利方程必须从上游列到下游。