高中数学——函数定义域 你知道吗？

1．求函数定义域的类型及方法

(1)已知函数的解析式：构造使解析式有意义的不等式(组)求解。

(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解。

(3)抽象函数：

①若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；

②若已知函数f(g(x))定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域。

2．求函数定义域的注意点

(1)不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化。

(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集。

(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接。

具体函数定义域

抽象函数定义域

总结：求函数定义域只需做到函数的各部分都有意义即可。加强体会各部分的含义

练习题