一个五位数3a75b能被72整除，求这个数除以72的商

奥数题：一个五位数3a75b能被72整除，求这个数除以72的商。

解：72=8×9。因此，3a75b既要能被8整除，又要能被9整除。一个数，如果末3位能被8整除，这个数就能被8整除。只有752能被8整除，因此，b=2。一个数，如果各位上的数字之和能被9整除，则该数就能被9整除。3+a+7+5+b=18或27，即a+b=3，或，a+b=12。已知b=2，因此，只能是a=1。这个五位数是31752，除以72的商为441。