如何判断数据的差异程度

方差和标准差

方差是各变量值与其算术平均数差的平方的算术平均数，标准差是方差的平方根。

方差和标准差是根据全部数据计算的，反映每个数据与其算术平均数相比平均相差的数值，因此它能准确地反映出数据的差异程度。方差和标准差是实际中应用最广泛的离散程度度量值。

设样本的方差为s2，标准差为s，对于非组数据，方差和标准差的计算公式为

对于组数据，方差和标准差的计算公式为

对于非组数据的计算，可以使用上述定义来求样本方差和标准差，Excel还专门提供了样本方差函数VAR和样本标准差函数STDEV来实现快速求解。

函数语法：VAR(number1, number2, ...)

● number1, number2, ...：为对应于总体样本的参数，参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。

● 如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字，数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

● 函数VAR假设其参数是样本总体中的一个样本。如果数据为整个样本总体，则应使用函数VARP来计算方差。

函数语法：STDEV(number1, number2, ...)

● number1, number2, ...：为对应于总体样本参数，也可以用单个数组或对数组的引用，而不使用这种用逗号分隔参数的形式。

● 参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字，数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

● 函数STDEV假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应使用函数STDEVP来计算标准差。

求组数据的方差和标准差

依据组数据方差和标准差的公式求解，具体操作步骤如下。

1、单击B16单元格，在编辑栏中输入“=AVERAGE(C3:C14)”，然后按回车键。

2、单击D3单元格，在编辑栏中输入“=(C3-$B$16)^2*B3”，然后按回车键；再单击D3单元格，将鼠标指针移动至D3单元格右下角，当鼠标指针变为小黑色十字形状时按住鼠标左键拖曳至D14单元格，利用自动填充单元格功能求出各组值，计算结果如图

3、单击D15单元格，单击菜单栏【开始】/【编辑】/【自动求和】按钮，然后按回车键；单击B15单元格，单击菜单栏【开始】/【编辑】/【自动求和】按钮，按回车键。

4、求样本方差。单击B17单元格，在编辑栏中输入“=D15/(B15-1)”，然后按回车键，结果如图

求样本标准差。单击B18单元格，在编辑栏中输入“=B17^0.5”，然后按回车键，求得样本标准差结果如图