一轮复习：关于点电荷的力学问题
例题：用两段轻质细线将a、b两个小球(可视为质点)连接并悬挂于O点，如图甲所示，球a受到水平向右的力7F的作用，球b受到水平向左的力F的作用，系统平衡时两段轻质细线相互垂直，细线都被拉紧，两球的位置情况如图乙所示。已知细线ab段的长度是细线Oa段长度的 倍，则a、b两球质量之比为()
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．2∶3
例题：质量为m、电荷量为＋Q的带电小球A固定在绝缘天花板上，带电小球B的质量也为m，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。
已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则( )
例题：如图所示，
在匀强电场中用绝缘细线悬挂一质量为m、电荷量为q的小球。静止时细线与竖直方向的夹角为30°，则该匀强电场的场强大小可能是()
例题：如图所示，
两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q₁＞q₂，l₁＞l₂，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则两小球的质量关系为（B）
A.m₁＞m₂
B.m₁＝m₂
C.m₁＜m₂
D.无法确定
例题：如图所示，
两个可视为点电荷的带正电小球A和B，A球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方且离滑轮足够远。现缓慢拉动细绳，使A球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是( )
A．B球受到的库仑力先增大后减小
B．拉力F先减小后增大
C．地面对绝缘座的支持力先增大后减小
D．A球的电势能一直减小
例题：如图所示，
在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q₁，q₂，q₃的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知g₁与q₂之间的距离为l₁，q₂与q₃之间的距离为l₂，三个点电荷都处于静止状态.
（1）若q₂为正电荷，判断q₁和q₃的电性；
（2）求q₁，q₂，q₃三者电荷量大小之比。
【规律】
两大夹小，两同夹异，近小远大。
例题：水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。
已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为（C）
例题：如图所示，
两个固定的带电荷量均为＋q的点电荷a、b，相距为L，通过它们连线的中点O作此线段的垂直平面，在此平面上恰好有一个质量为m，带电荷量为-q的点电荷c以O为圆心，做半径为√3L/2的匀速圆周运动，已知静电力常量为k，点电荷c的重力不计，则c的速率为（B）
例题：如图所示，
边长为L的等边△ABC的三个顶点均有带电荷量为Q的点电荷，三角形的中心O点有一带电荷量为一Q的点电荷，四个点电荷仅在彼此间的静电力作用下构建一个稳定的系统，A、B、C三个点电荷绕O点做匀速圆周运动，每个点电荷质量均为m，下列说法正确的是()
例题：如图，
在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，所带电荷量分别为-q、+Q、-q、+Q。四个小球构成一个菱形，-q、-q的连线与-q、+Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式是()
例题：如图，
边长为L的等边三角形△ABC的三个顶点均有带电荷量为Q的点电荷，三角形的中心O点有一带电荷量为-Q的点电荷，四个点电荷仅在彼此间的静电力作用下构建一个稳定的系统，A、B、C三个点电荷绕O点做匀速圆周运动，每个点电荷质量均为m。试求：A、B、C三个点电荷绕O点做匀速圆周运动的周期。
【解析】四个点电荷仅在彼此间的库仑力作用下构建一个稳定系统类似于四星系统，相比较天体模型，本题不仅需要考虑彼此间的引力还需要考虑斥力。
例题：如图，
边长为L的正方形ABCD的A、C两个顶点具有电荷量为+q的点电荷，B、D两个顶点具有电荷量为-q的点电荷，四个点电荷仅在彼此间的静电力作用下构建一个稳定的系统，绕正方形ABCD的中心做匀速圆周运动，每个点电荷质量均为m。试求：四个点电荷做匀速圆周运动的速率。
