约翰 纳什（纳什与博弈论）
约翰·纳什是谁？他的离世，为何牵动世人？
奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主角原型、诺贝尔经济学奖得主、美国著名数学家约翰·纳什，20岁出头就用博弈论博士论文，奠定了诺贝尔经济学奖获奖的基础；历经近30年精神分裂症的折磨，奇迹般恢复清醒。5月24日，约翰·纳什从机场坐出租车回家途中遇车祸身亡，终年86岁。戏剧化的人生，再因突如其来的车祸，增添一抹神秘却悲伤的色彩。学习大国（XXDAGUO）今日带小伙伴们走近这位难以定义的天才矛盾体，了解他用生命书写的疯狂与理智的博弈。
难以定义的天才矛盾体
【是天赋异禀、独立研究者，也是难以捉摸、狂妄自大的挑战者】
尽管靠卓越的数学成就扬名国际，纳什其人，却不折不扣是难以评价的矛盾体：
他天赋异禀，数学才能常人难以企及——在卡内基理工学院（如今的卡内基大学）就学的时候，一位教授就将纳什称为高斯第二；
他对纯粹思维的力量抱有坚定信念——偶像是牛顿和尼采这样孤独的思想者，对计算机和科幻小说着迷，他把计算机称做会思考的机器，认为它在某些地方比人类优越；
他对抗权威、研究具有罕见的独立性：面对身边那些科学泰斗——爱因斯坦、冯·诺伊曼和维纳，青年时代的他不入任何学派，不当任何人的门徒，没有引导者，也没有跟随者，一直靠自己的头脑独立工作，在普林斯顿，人们对纳什的评价是：天空都不足以容纳他的独立性；
但同时，他也是个狂妄自大的挑战者，爱因斯坦就曾经责备他，居然想不学物理学就修正相对论；同时，他还是个难以捉摸的离群者，孤僻傲慢无情孤立和古怪……在同辈人看来，纳什总是沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。举止稍微有些高高在上却又时常搞些孩子气十足的恶作剧。
对于科学研究，纳什的行事原则是，正确地提出问题，然后找到唯一的解决之道。他的第一项科学研究，即是在现代经济学中具有里程碑意义的对策论数学。1950年，纳什发表了他的非合作对策博士论文，提出了与诺伊曼的合作对策论相对立的观点。非合作对策论，不但奠定了对策论的数学基础，后来得到了商业策略家的广泛应用。20岁出头时的研究，就确立了他博弈论大师的地位。
然而，就在纳什30岁，即将成为麻省理工学院高级教授的时候，却被诊断患有妄想型精神分裂症——一天早晨，纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室，对着空气说，报纸头版左边的文章里包含着一条来自另一个星球的数字信息，只有他能破解。最终，纳什的家人和朋友决定将他送进医院治疗。
这位天才生命的后几十年，就在医院、医药、孤独和数学研究中度过。得了这种人人害怕的有时也被叫做精神癌症的疾病之后，纳什沉醉于命理学和宗教预言，相信自己是一个具有伟大而神秘意义的救世主式人物。他多次逃往欧洲，曾经6次被强行送入医院，后来他一直生活在普林斯顿，衣着怪异，自言自语，总在黑板上留下希奇古怪的信息，年复一年。
80年代末90年代初，纳什奇迹般地逐渐康复，一如既往地继续着他的工作，并于1994年获得了诺贝尔奖。尽管外界赞誉颇高，纳什自己却认为，他一辈子只做了两件事：一是研究过讨价还价的问题；二是关注了经济问题并从数学的角度加以分析。
纳什均衡是最好的纪念
【发现纳什均衡的意义，可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美。——诺贝尔经济学奖得主梅耶森】
对于普通人来说，很少有人会深入研究博弈论。但博弈论（game theory）对人的基本假定却不难理解：人是理性的（rational），理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己利益最大化，而博弈论正是研究理性人之间如何进行策略选择。而博弈论最经典故事，莫过于解读纳什平衡的囚徒的困境。
假设有两个小偷A和B联合犯事被警察抓住。警方对两人分别进行审讯，对每个嫌犯，警方给出的政策是：如果一个嫌疑人坦白了罪行，两人都被判有罪。如果另一个嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌疑人没有坦白而是抵赖，则再加刑2年，而坦白者有功者被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的罪，两人将各判入狱1年。
对于这个案例，最佳的策略当然是双方都抵赖，大家都只被判1年。但由于两人隔离，从心理学角度看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是理性的经济人，都会从利己目的出发进行选择。这两人都会有这样的盘算：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。
著名经济学家张维迎在5月25日写下了这样一句话，纳什为社会科学创造了全新的研究方法——对纳什最好的纪念，是理解纳什均衡，学会用博弈论分析社会问题。上世纪九十年代初就将博弈论介绍给中国读者的张维迎，在2013年出版的博弈论普及读物——《博弈与社会》中，曾对纳什均衡做出如下解读：
纳什均衡是博弈论最重要的均衡概念。它是指在一个组合中，协定了所有参与人的战略，没有任何人有积极性去改变战略。如果有任何人试图单方面背离这个协议，这个协议就不是一个纳什均衡。换言之，构成纳什均衡的战略，对每个人都是最优的。
纳什均衡概念作为博弈分析最重要的概念，对于我们理解社会制度、分析经济社会现象非常重要。一个制度即使对所有人都不好，但如果它是一个纳什均衡，就仍然会持续存在。反之，一个制度即使听起来很好，但如果它不是一个纳什均衡，就不可能得到所有人的自觉遵守。这意味着，我们的社会要从囚徒困境中走出来，必须有办法使每个人选择合作成为一个纳什均衡。
这就是为什么诺贝尔经济学奖得主梅耶森（Myerson,1999）认为，发现纳什均衡的意义，可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美的原因。
疯狂与理智的博弈
【与其说是凯旋，不如说是投降；与其说是抗争，不如说是选择。坚持自己的疯狂，一切也许只是纳什的策略。】
在那个疯狂的世界里，我自己是教皇一样的主人。在纪录片《伟大的疯狂》里，纳什说着这句话，每道皱纹都在抖动发笑。
将数学当做命理学，纳什野心勃勃：数学就是要去揭示宇宙的奥秘、人类的命运，而不是运用现有理论解决些简单问题、发表些学术文章。若是满足于做个普通的数学家，以纳什的天资，恐怕早就发了N篇论文，刷爆存在感。可惜，按他对数学、对自我的要求，平庸现实已无法为他提供养料，他的选择，是沉醉在直觉中探索。 这种沉醉，外人看来，简直是疯了。
打着这人已经疯了的标签，纳什抗争了三十年，坎坷经历令人称奇。但同样令人难忘的，还有纳什身后学术界的包容、妻子与亲友的爱心。普林斯顿的人们没有抛弃他，有人愿意像对待常人一样对待他，这让他重出江湖成为了可能。人们可能不会认同，纳什那些超越常人所能理解的疯狂想法也许是真实的（These thoughts on the surface are not rational, but there could be a situation），但人们乐于保护天才，并给予其格外的照顾。
最终，纳什复归正常后的人生，靠诺贝尔奖而再度照亮。《美丽心灵》用大篇幅的画面，证明纳什抗争成功之后的功成名就；《伟大的疯狂》也用凯旋的字眼、绅士的鞠躬，来彰显灵魂抗争的胜利。意志、力量、爱能战胜一切， 但这种美式大片的逻辑， 纳什本人显然不会埋单。他依旧坚信理性是阻挠人和宇宙联系的极限，在他看来，疯狂不一定是简单地遭受痛苦，也可能只是逃避。只不过，活在世俗之中的他面对精神病院的治疗，选择了缴枪投降——那些他曾深信不疑的直觉和灵感，没能带他到达更远，他只能先回到正常人的生活。
所以，纳什回归正常不再疯狂，也许并非简单是理性战胜幻想的对决，而是新的思维模式的开启——为什么我的幻想不可能是假的？这种新的相信，能够带给他更好的生活的选择。所以，对纳什而言，与其说是凯旋，不如说是投降；与其说是抗争，不如说是选择。说到底，天才和所有人一样，要解决最难的问题就是自己。
愚笨的人追赶世界、聪明的人鄙视世界、智慧的人包容世界。疯狂的纳什，最终还与世界、也与自己达成了和解。而这种选择，更让纳什本人，成了深不可测的无解之谜。
我一直相信数字、方程式和逻辑关系。因为它们总是为我指引真理。……最终，我还是回到了现实中，我找到了一生中最重要的，在爱的支持下，任何逻辑关系和真理都会被发掘。我能站在这里，都是因为你，你就是我的真理。
1994年，瑞典斯德哥尔摩，当纳什在诺奖颁奖现场说出这样的感言，妻子艾丽西亚在台下热泪盈眶。所以纳什并没有把人生用逻辑和数学打通关，他反而收获了毫无逻辑，或许他以前根本不相信的一种东西，爱。
2015年5月24日，这位伟大的科学家与妻子携手走到了最后。
纳什夫妇，一路走好。
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